пусть один катет - х , то второй х+5

Площадь прямоугольно треугольника равна

1 катет умножит на другой и всё это разделить на 2

х * (х+5) / 2 = 12

х^2+5х=24

x^2+5x-24=0

D=25+96= 121

x1=  -5+11 / 2 = 3  

x2= -5-11 /2 = -8   - не подходит по условию

Значит , меньший катет равен 3 см , а больший 3+5 = 8 см

Гиптенуза по т пифогора равна  √(3^2+8^2) = √(9+64)=√73