10 воды третьего перелить в первый, то в каждом сосуде окажется воды по 9 л. Ско...

Матов

Verified answer

Положим что в первом втором и в третьем сосудах по $x;y;z$

Получим $y+\frac{x}{3}=9\\ \frac{y+\frac{x}{3}}{4}+z=9\\ \frac{\frac{y+\frac{x}{3}}{4}+z}{10}+x=9$

Откуда $x+3y=27\\ x+3y+12z=108\\ 121x+3y+12z=1080$

Откуда $x=\frac{81}{10}\\ y=\frac{63}{10}\\ z=\frac{27}{4}$

6 votes Thanks 6

konik1 Подробное решение:
3 сосуда
х л- в 1-ом сосуде
y л- в 2-ом сосуде
z л- в 3-ем сосуде

х/3                             1/3 1-го
х-x/3=2х/3                  осталось в 1-ом(1/3 отлили из 1-го)
y+х/3                           стало во 2-ом ,1/3 из 1-го перелили во 2-ой
(y+х/3)/4                       1/4 2-го
(y+х/3)-(y+х/3)/4               осталось во 2-м , так как 1/4 перелили в 3-й
z+(y+х/3)/4                     cтало в 3-м (добавили 1/4 из 2-го)
(z+(y+х/3)/4)/10                1/10 3-го
z+(y+х/3)/4 - (z+(y+х/3)/4)/10   осталось в 3-м (отлили 1/10)
2х/3+(z+(y+х/3)/4)/10           стало в 1-м (добавили 1/10 из 3-го)

2х/3+(z+(y+х/3)/4)/10 = 9   *3*10 (умножим левую и правую части)
(y+х/3)-(y+х/3)/4 =9                   (y+x/3)(1-1/4)=9
(z+(y+х/3)/4) - (z+(y+х/3)/4)/10 =9     (z+(y+x/3)/4)(1-0,1)=9

20х+3z+3(y+х/3)/4=270     *4 (умножим левую и правую части)
3(y+х/3)/4 =9             *4 (умножим левую и правую части)
0,9(z+(y+х/3)/4) =9

80х+12z+3y+х=1080
3y+x=36
z+(y+х/3)/4 =10           *4*3 (умножим левую и правую части)

81х+12z+3y=1080
3y+x=36          x=36-3y
12z+3y+x=120    12z+3y+36-3y=120   12z=84   z=7

81х+12z+3y=1080 81(36-3y)+12*7+3y=1080 2916-243y+84+3y=1080 -240y=-1920 y=8
x=36-3y
z=7

y=8
x=36-3y x=36-3*8=36-24=12 x=12
z=7

x=12 л было воды в 1-м сосуде
y= 8 л было воды в 2-м сосуде
z= 7 л было воды в 3-м сосуде

Проверка:
12+8+7=27л
9*3=27 л

9 votes Thanks 17

Answers & Comments

Verified answer

na vopros skolko u nego uchenikov pifagor otvetil tak polovina moih uchenikov

zdravstvujte pomogite pozhalujsta ochen proshu zadacha dan treugolnik abc na p

pozhalujsta zaranee ogromnoe chelovecheskoe spasibo1 starinnaya zadacha des

vysoty treugolnika abc provedennye iz vershin a i c presekayushiesya v tochke h n

dany 173 chisla kazhdoe iz kotoryh ravno 1 ili 1 mozhno li razbit ih na dve ravn

pozhalujsta vopros zhizni i smerti 1 vychislite 100 99 97 1121011022

7 summa chislitelya i znamenatelya kotoroj ravna 72 zaranee bolshoe spasibo

v odnom rajone goroda bolee 94 domov imeyut bolshe 5 etazhej kakoe naimenshee chi6ce425b64f7c6fa83c035dd6e4cb6f6f 92564

razlozhite na mnozhiteli nn2 4anxa n ax 4x4 pozhalujsta

pomogite pozhalujsta ochen nuzhno 1 predpriyatie poluchilo zadanie za dva go

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social