Для определения, являются ли две прямые параллельными или пересекающимися, нам нужно проанализировать их угловые коэффициенты.
Угловой коэффициент `m` в уравнении `y = mx + c` представляет собой коэффициент, определяющий наклон прямой. Две прямые параллельны, если и только если их угловые коэффициенты равны.
Давайте рассмотрим каждую прямую по отдельности:
1) y = 2x + 3: Угловой коэффициент равен 2.
2) 8x - 4y + 1 = 0: Перепишем уравнение в форму y = mx + c, получим y = 2x + 1. Угловой коэффициент равен 2.
3) 6x + 3y + 2 = 0: Перепишем уравнение в форму y = mx + c, получим y = -2x - 2/3. Угловой коэффициент равен -2.
4) y = -0.5x + 5: Угловой коэффициент равен -0.5.
5) 3x - 6y - 5 = 0: Перепишем уравнение в форму y = mx + c, получим y = 0.5x - 5/6. Угловой коэффициент равен 0.5.
Теперь можно сравнить угловые коэффициенты, чтобы определить, какие прямые параллельны, а какие пересекаются:
- Прямые 1) и 2) имеют одинаковый угловой коэффициент 2, следовательно, они параллельны.
- Прямые 3) и 4) имеют разные угловые коэффициенты, следовательно, они пересекаются.
- Прямые 4) и 5) имеют разные угловые коэффициенты, следовательно, они пересекаются.
Итак, прямые 1) и 2) параллельны, а прямые 3), 4) и
Answers & Comments
Ответ:
Для определения, являются ли две прямые параллельными или пересекающимися, нам нужно проанализировать их угловые коэффициенты.
Угловой коэффициент `m` в уравнении `y = mx + c` представляет собой коэффициент, определяющий наклон прямой. Две прямые параллельны, если и только если их угловые коэффициенты равны.
Давайте рассмотрим каждую прямую по отдельности:
1) y = 2x + 3: Угловой коэффициент равен 2.
2) 8x - 4y + 1 = 0: Перепишем уравнение в форму y = mx + c, получим y = 2x + 1. Угловой коэффициент равен 2.
3) 6x + 3y + 2 = 0: Перепишем уравнение в форму y = mx + c, получим y = -2x - 2/3. Угловой коэффициент равен -2.
4) y = -0.5x + 5: Угловой коэффициент равен -0.5.
5) 3x - 6y - 5 = 0: Перепишем уравнение в форму y = mx + c, получим y = 0.5x - 5/6. Угловой коэффициент равен 0.5.
Теперь можно сравнить угловые коэффициенты, чтобы определить, какие прямые параллельны, а какие пересекаются:
- Прямые 1) и 2) имеют одинаковый угловой коэффициент 2, следовательно, они параллельны.
- Прямые 3) и 4) имеют разные угловые коэффициенты, следовательно, они пересекаются.
- Прямые 4) и 5) имеют разные угловые коэффициенты, следовательно, они пересекаются.
Итак, прямые 1) и 2) параллельны, а прямые 3), 4) и