Ответ:

1,5 см и 22,5 см

Объяснение:

1. Пусть АВ и AD - наклонные к прямой AD, AC ⊥ AD, C є AD, тогда ВС и DC - проекции этих наклонных на AD.

Пусть ВС = х см, тогда по условию СD = (24 - x) см.

2. В ∆ АВС по теореме Пифагора

АС² = АВ² - ВС² = 15² - х² = 225 - х².

3. В ∆ АDС по теореме Пифагора

АC² = АD² - DС² = 27² - (24 - x)² = 729 - 576 + 48x - x² = 153 + 48x - x².

4. Так как отрезок АС для двух треугольников общий, то и полученные два выражения для квадрата его длины равные. Составим и решим уравнение:.

225 - х² = 153 + 48x - x²

225 - 153 = 48х

72 = 48х

х = 72 : 48

х = 1,5

ВС = 1,5 см

DC

= 24 - 1,5 =

22,5 (см).