ДАЮ 100 БАЛЛОВ !!! Для трудоустройства на предприятие прислали резюме 3 экономиста, 5
менеджеров и 4 программиста.
Bычислите вероятность, что из всех, подавших резюме, трудоустроятся 2
экономиста, 3 менеджера и 3 программиста (ответ округлите до сотых)
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
у нас есть резюме
3 экономистов
5 менеджеров
4 программистов
вместе это 3+5+4=12 резюме
нам нужно выбрать из этих 12 резюме
2 экономистов
3 менеджеров
3 программистов
вместе это 2+3+3=8 резюме
общее число последствий этого експеримента будем искать через комбинацию
[tex]n = {C}^{8}_{12} = \frac{12!}{8! \times 4!} = \\ = \frac{8! \times 9 \times 10 \times 11 \times 12}{8! \times 24} = 495 \\ [/tex]
теперь нужно найти число последствий что способствуют этому событию:
поскольку ми выбираем с 3 экономистов 2 и с 5 менеджеров 3 и с 4 программистов 3 то это произведение вероятностей, поэтому
[tex]m = C ^{2}_{3} \times C^{3}_{5} \times C^{3}_{4} = \\ = \frac{3!}{2! \times 1!} \times \frac{5!}{3 !\times 2!} \times \frac{4!}{3! \times 1!} = 3 \times 4 \times 10 = 120[/tex]
тогда вероятность этого события
[tex]p = \frac{m}{n} = \frac{120}{495} = \frac{8}{33} ≈0.24 \\ [/tex]