Объяснение:

[tex]y = \frac{4x + 1}{4x {}^{2} + x} [/tex]

[tex] \frac{4x + 1}{4x {}^{2} + x} = \frac{4x + 1}{x(4x + 1)} = \frac{1}{x} [/tex]

если 4x+1≠0

x≠-1/4

На графике точку (-0,25; -4) отметьте выколотой.

————————————————————

y=kx

Чтобы прямая у=kх имела ровно одну общу точку с графиком нужно, чтобы эта прямая прошла через пустую точку с одной стороны.

Абсцисса пустой точки: x=-1/4

y=k×-1/4

Если бы мы поставили эту абсциссу в у=1/х:

у=1/-1/4=-4

подставляем значение -4 вместо y:

-4=k×-1/4 |•(-4)

k=16

Ответ: Ровно одну общую точку прямая у=kх будет иметь с графиком только при k=16