Объяснение:

1.

соsB=BC/AB=6/10=3/5

ответ: Б

2.

1+sin²α-cos²α=sin²α+sin²α=2sin²α

ответ: Б)

3.

из теоремы косинусов:

КР=√(КМ²+МР²-2•КМ•МР•соsM)=

=√(4²+(2√3)²-2•4•2√3•cos30)=

=√(16+12-8•2√3•(√3/2))=

=√(16+12-24)=√4=2 см

ответ: А

4.

по теореме синусов:

АС/sinB=BC/sinA

AC=BC•sinB: sinA=

=10•sin30:sin45=10•1/2:(√2/2)=10/√2=

=(10√2)/2=5√2 см

ответ: В

5.

S=(AB•AC•sinA)/2=(6•9•sin30)/2=

=(6•9•(1/2))/2=27/2=13,5 см²

ответ: В

6.

из теоремы синусов:

АВ/sinC=AC/sinB

AB=AC•sinC:sinB=12•sin60:sin45=

=12•(√3/2):(√2/2)=6√3•(2/√2)=

=(12√3)/√2=6√6

7.

a=36 см

b=25 см

c=29 см

h=?

S=1/2•a•h

h=2S/a

p=P/2=(a+b+c)/2=(36+25+29)/2=45

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=

=√(45(45-36)(45-25)(45-29))=

=√129600=360

h=2•360/36=20 cм

8.

S=1/2•AC•BH

BH=2S/AC

S=(AB•BC•sinB)/2

2S=AB•BC•sinB

BC=2S/AB•sinB=(2•6√3)/(6•sin120)=

=(12√3)/(6•(√3/2))=4 см

по теореме косинусов:

АС=√(АВ²+ВС²-2•АВ•ВС•соsB)=

=√(6²+4²-2•6•4•cos120)=

=√(36+16-2•6•4•(-1/2))=

=√76=2√19 cм

ВН=(2•6√3)/2√19=(12√3)/2√19=

=(6•√3•√19)/(√19•√19)=6/19•√57 см