Объяснение:

1.

sin∠A=BC/AB=4/5

ответ: А

2.

1-sin²α+cos²α=cos²α+cos²α=2cos²α

ответ: А

3.

а=7 м

b=9 м

γ=60°

с=√(а²+b²-2•a•b•cosγ)=

=√(7²+9²-2•7•9•cos60)=

=√(49+81-63)=√67 м

ответ: В

4.

∆ - прямоугольный:

∠С=180-30-60=90°

sinA=BC/AB

BC=AB•sin60=20•(√3/2)=10√3 см

ответ: Г

5.

a=8 м

α=60°

(α/2)=60:2=30°

tg(α/2)=(a/2)/h

tg30=(8/2)/h

tg30=4/h

h=4/(1/√3)=4√3 м

S=1/2•ah=1/2•8•4√3=16√3 м²

ответ: Г

6.

AC=20

AB=21

sinA=0,6

cosA=√(1-sin²A)=√(1-0,6²)=√0,64=0,8

с=√(АС²+АВ²-2•АС•АВ•соsA)=

=√(20²+21²-2•20•21•0,8)=

=√(400+441-672)=√169=13 м

7.

ВD=AD=7 cм ,т.к ∆АВD - равнобедреный

АС=АD+DC=7+9=16 см

S=1/2•AC•BD=1/2•16•7=56 см²

8.

наименьшая высота та,которая проведена к наибольшей стороне.

a=29 cм

b=6 cм

с=25 см

S=1/2•a•h

2S=ah

h=2S/a

p=P/2=(a+b+c)/2=(29+6+25)/2=30

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=

=√(30(30-29)(30-6)(30-25))=√3600=60

h=2•60/29=120/29≈4,1379 см