Verified answer

Ответ:

Об'єм кулі меншого радіуса дорівнює 8 см³

Объяснение:

Радіус однієї кулі  у два рази більший за радіус другої кулі. Ою'єм кулі більшого радіуса дорівнює 64 см³. Знайдіть об'єм кулі меншого радіуса.

Об'єм кулі обчислюється за формулою:

[tex]\boxed{\bf V=\frac{4}{3} \pi R^3}[/tex]

R - радіус кулі.

Нехай радіус "малої" кулі R₂ = r. Тоді радіус "великої" кулі R₁=2r.

Об'єм  "великої" кулі :

[tex]\sf V_1=\dfrac{4}{3} \pi R_1 ^3=\dfrac{4}{3} \pi (2r)^3[/tex]

За умовою V₁=64 (cм³), отже:

[tex]\dfrac{4}{3} \pi (2r)^3=64[/tex]

[tex]8\pi r^3=48[/tex]

[tex]\bf \pi r^3=6[/tex]

Об'єм  "малої" кулі:

[tex]\sf V_2=\dfrac{4}{3} \pi R_2^3=\dfrac{4}{3}\cdot \underset{6}{\underbrace{\pi r^3}}=\dfrac{4}{3}\cdot 6=\bf 8[/tex]    (см³)

Відповідь: 8 см³