Решение

Упростим уравнение .  Знаменатель дроби не может равняться 0 .

[tex]\bf \displaystyle x^2-x+\frac{3}{x-2}=2-\frac{3}{2-x}\ \ ,\ \ \ \ \ ODZ:\ x\ne 2\ \ ,\\\\\\x^2-x+\frac{3}{x-2}=2+\frac{3}{x-2}\\\\\\x^2-x=2\\\\x^2-x-2=0\\\\D=b^2-4ac=1^2-4\cdot 1\cdot (-2)=9\ \ ,\\\\x_1=\frac{1-3}{2}=-1\ \ ,\ \ x_1=\frac{1+3}{2}=2\notin ODZ\\\\\\Otvet:\ x=-1\ .[/tex]