Ответ:

соединим АС, получим

△АСВ - равнобедренный, исходя из условий, поэтому

угол АСВ равен углу ВАС

угол АСВ = угол МСВ + угол АСМ

угол САВ = угол РАВ + угол САР

угол МСВ = угол РАВ ⇨ угол АСМ = угол САР ⇨ △САО равнобедренный ⇨ СО = АО, что и требовалось доказать