Чтобы найти найти при каких [tex]x[/tex] функция теряет смысл, на нужно найти область определения функция, то есть ту область, где существует сама функция

[tex]\begin{cases}3-2\cos^2x > 0\\ 5-x > 0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}\cos 2x < 2\\x < 5\end{cases}[/tex]

Нам даже не нужно было находить нули для первого неравенство, достаточно было воспользоваться косинусом двойного угла и заметить, что при любых [tex]x[/tex] косинус будет меньше двух, так как [tex]\cos x\in [-1,1][/tex]

Мы получили, что при [tex]x < 5[/tex] функция существует, а нам нужно найти такие [tex]x[/tex], чтобы функция теряла смысл, то есть не существовала, значит, при [tex]x > 5[/tex] функция не имеет смысла. Но главное не забыть, что при [tex]5[/tex], функция тоже не существует

Ответ: [tex]x\geq 5[/tex]