Ответ:

[tex]a\in(-\infty;-7)\cup(-3;+\infty)[/tex]

Объяснение:

[tex]x^2+(a+5)x+1=0[/tex]

має два дійсні різні корені якщо D>0

[tex]D=(a+5)^2-4\cdot1\cdot1=a^2+10a+25-4=a^2+10a+21\\\\a^2+10a+21 > 0\\\\D_a=10^2-4\cdot1\cdot21=100-84=16\\\\\sqrt{D_a}=\sqrt{16}=4\\a_1=\frac{-10-4}{2\cdot1}=\frac{-14}{2}=-7\\\\a_2=\frac{-10+4}{2\cdot1}=\frac{-6}{2}=-3\\\\a\in(-\infty;-7)\cup(-3;+\infty)[/tex]