Ответ:
a % 9 = 4
b % 9 = 7
Пусть a имеет вид: 9k + 4, k - натуральное число.
Пусть b имеет вид: 9n + 7, n - натуральное число.
(a * b) = (9k + 4) * (9n + 7) = (81nk + 63k + 36n + 28)
Теперь вычисляем остаток на 9 для каждого слагаемого:
(81nk + 63k + 36n + 28) % 9 = (0 + 0 + 0 + 28) % 9 = (27 + 1) % 9 = 0 + 1 = 1
Что и требовалось доказать.
Второе делается аналогично)
P. S.
% - знак остатка если что
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
a % 9 = 4
b % 9 = 7
Пусть a имеет вид: 9k + 4, k - натуральное число.
Пусть b имеет вид: 9n + 7, n - натуральное число.
(a * b) = (9k + 4) * (9n + 7) = (81nk + 63k + 36n + 28)
Теперь вычисляем остаток на 9 для каждого слагаемого:
(81nk + 63k + 36n + 28) % 9 = (0 + 0 + 0 + 28) % 9 = (27 + 1) % 9 = 0 + 1 = 1
Что и требовалось доказать.
Второе делается аналогично)
P. S.
% - знак остатка если что