Ответ:
S = 625·Sinα ед².
Объяснение:
Дано: АВ + CD = AD + ВС. Периметр = 100 ед.
В равнобедренной трапеции АВ = CD. Тогда сумма оснований равна 50 см, а боковая сторона равна 25 ед.
Опустим высоту ВН. В прямоугольном треугольнике АВН Sinα = BH/AB, значит ВН = АВ·Sinα = 25·Sinα.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований (50:2 ед) на высоту (25·Sinα). Следовательно,
S = 25·25·Sinα = 625·Sinα ед².
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
S = 625·Sinα ед².
Объяснение:
Дано: АВ + CD = AD + ВС. Периметр = 100 ед.
В равнобедренной трапеции АВ = CD. Тогда сумма оснований равна 50 см, а боковая сторона равна 25 ед.
Опустим высоту ВН. В прямоугольном треугольнике АВН Sinα = BH/AB, значит ВН = АВ·Sinα = 25·Sinα.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований (50:2 ед) на высоту (25·Sinα). Следовательно,
S = 25·25·Sinα = 625·Sinα ед².