100 БАЛЛОВ! Биссектриса CL треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AL=11 и BL=9. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите длину отрезка CD.
1 теорема: Квадрат длины касательной (DC) = произведению длины секущей (DA), проведенной из той же точки (у нас это D), на ее внешнюю часть (DB). 2 теорема: Угол между касательной (DC) и хордой (BC), проведенными из одной точки (у нас это С), = половине градусной меры дуги, заключенной между касательной и хордой. и вписанный угол ВАС = половине градусной меры той же дуги... легко заметить, что треугольник DLC окажется равнобедренным))
6 votes Thanks 5
Olmipt
Опять таки, в ответах «Материалы для подготовки» Физтех лицея им. Капицы ответ 45,5) перепроверьте)
LFP
проверила... здесь все верно)) может, ответ к задаче с другими начальными данными... и на сайте http://www.problems.ru/view_problem_details_new.php?id=53601 мое решение подтверждается...
Answers & Comments
Verified answer
1 теорема: Квадрат длины касательной (DC) = произведению длины секущей (DA), проведенной из той же точки (у нас это D),на ее внешнюю часть (DB).
2 теорема: Угол между касательной (DC) и хордой (BC), проведенными из одной точки (у нас это С), = половине градусной меры дуги,
заключенной между касательной и хордой.
и вписанный угол ВАС = половине градусной меры той же дуги...
легко заметить, что треугольник DLC окажется равнобедренным))