100 баллов! Физика, помогите, пожалуйста!
Однородный тонкий стержень, находящийся на гладкой горизонтальной поверхности, свободно вращается вокруг своего конца с некоторой угловой скоростью w0. В некоторый момент ось вытаскивают, и стержень скользит по плоскости, вращаясь. Определить угловую скорость этого вращения.
Помогите, пожалуйста!!!!
Однородный тонкий стержень, находящийся на гладкой горизонтальной поверхности, свободно вращается вокруг своего конца с некоторой угловой скоростью w0. В некоторый момент ось вытаскивают, и стержень скользит по плоскости, вращаясь. Определить угловую скорость этого вращения.
Помогите, пожалуйста!!!!
Answers & Comments
Момент инерции стержня, вращающегося вокруг оси, проходящей через его конец:
J = mL²/3
Используем закон сохранения энергии.
В верхнем положении Е = 0.5mgL + 0.5Jω₀²
В нижнем положении Е = -0.5mgL + 0.5Jω²
Приравниваем правые части
0.5mgL + 0.5Jω₀² = -0.5mgL + 0.5Jω²
mgL + 0.5Jω₀² = 0.5Jω²
2mgL + Jω₀² = Jω²
ω² = ω₀² + 2mgL/J
ω² = ω₀² + 2mgL/(mL²/3)
ω² = ω₀² + 6g/L