100 баллов !!!! В клубе АВСДА1В1С1Д1через середину ребер Сд Ад С1Д1 А1Д1 проведе...

July 2022 1 3 Report

100 баллов !!!! В клубе АВСДА1В1С1Д1через середину ребер Сд Ад С1Д1 А1Д1 проведена плоскость . Найти отношения объемов большей части к меньшей части на которые куб делиться плоскостью

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Ответ: 7:1 .

Плоскость отсекает от куба прямую треугольную призму. В основании прямоугольный треугольник с катетами а/2, высота призмы = а .

Объём призмы равен $V_{prizmu}=S_{osn.}\cdot H=\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{a}{2}\cdot \dfrac{a}{2}\cdot a=\dfrac{a^3}{8}$ .

Объём большей части равен $V=V_{kyba}-V_{prizmu}=a^3-\dfrac{a^3}{8}=\dfrac{7a^3}{8}$ .

Отношение объёмов равно $\dfrac{V}{V_{prizmu}}=\dfrac{7a^3}{8}:\dfrac{a^3}{8}=\dfrac{7a^3\cdot 8}{8\cdot a^3}=\dfrac{7}{1}=7\ .$

0 votes Thanks 0

cos20093 Плоскость делит куб на две прямых призмы с одинаковыми высотами, но разными основаниями. => отношение объемов равно отношению площадей оснований. Ясно, что у меньшего основания площадь - это 1/8 площади квадрата грани ABCD (четверть от половины :) ), а у большего - оставшиеся 7/8. => их отношение равно 7.

cos20093 Почему "четверть от половины"? Площадь ACD - это половина площади квадрата ABCD, а средняя линяя этого треугольника ACD уже отсекает 1/4 его площади.

Answers & Comments

Verified answer

100 ballov nuzhna pomosh0f7fb2ed9ad7253c117e074221775d89 72780

srochno 50 ballov0aaee893e89e55857555435e83adab74 82252

100 ballovc136e5018c2c3e8596bc53e3aea6eb2d 4105

100 ballov4d043842684992950728471921770711 57972

srochno 100 ballov0e4dfb071193c2a3a11b834796d37426 1054

srochno nuzhna pomosh 100 ballov

srochno pzh 40 ballov0551496c2c801630854e07219404d5ee 19255

100 ballov srochnofe490c111e99c158bd01e03566bb54d6 14908

morfologicheskij razbor slov ubeditelnej goryashie

pomogite sdelat reshite uravnenie 1 h 9 0 2 121 h0 3 u 40 4

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social