Ответ: 3
Объяснение:
log₂(2x-1)+log₂(x+1)=2+log₂(x+2);
1)ОДЗ находим из условия
2х-1>0⇒x>0.5;
х+1>0⇒x>-1;
х+2>0⇒x>-2;
т.о., x>0.5;
2) Представим правую часть как
log₂(2x-1)+log₂(x+1)=log₂4+log₂(x+2);
Получим (2x-1)*(x+1)=4*(x+2); 2х²+2х-х-1=4х+8; 2х²-3х-9=0; По Виету х=-1.5∉ОДЗ, значит, не является корнем исходного уравнения.
х=3∈ОДЗ, корень уравнения
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: 3
Объяснение:
log₂(2x-1)+log₂(x+1)=2+log₂(x+2);
1)ОДЗ находим из условия
2х-1>0⇒x>0.5;
х+1>0⇒x>-1;
х+2>0⇒x>-2;
т.о., x>0.5;
2) Представим правую часть как
log₂(2x-1)+log₂(x+1)=log₂4+log₂(x+2);
Получим (2x-1)*(x+1)=4*(x+2); 2х²+2х-х-1=4х+8; 2х²-3х-9=0; По Виету х=-1.5∉ОДЗ, значит, не является корнем исходного уравнения.
х=3∈ОДЗ, корень уравнения