Составьте уравнение плоскости, перпендикулярной вектору АВ и проходящей через точку В, если А(-2;1;3), В(1;-2;4).

Объяснение:

Координаты вектора [tex]\displaystyle \vec{AB} (1+2; -2-1;4-3)[/tex]  или  [tex]\displaystyle \vec{AB} (3; -3;1)[/tex].

Уравнение плоскости, проходящей через точку М( х₀;у₀;z₀) и перпендикулярно вектору m(α;β;γ) имеет вид α(х-х₀)+β(у-у₀)+γ(z-z₀)=0

Тогда  равнение плоскости, проходящей через точку В(1;-2;4) и перпендикулярно вектору  [tex]\displaystyle \vec{AB} (3; -3;1)[/tex] имеет вид

3(х-1)-3(у+3)+1(z-1)=0,

3x-3y+z-13=0