[tex]1001\cdot 1002\cdot 1003\cdot 1004+1=x^2\Leftrightarrow \sqrt{1001\cdot 1002\cdot 1003\cdot 1004+1}=x\\\sqrt{1001(1001+1)(1001+2)(1001+3)+1}=\sqrt{1001^4+6\cdot 1001^3+11\cdot 1001^2+6\cdot 1001+1}=\\=1001^2+3\cdot 1001+1=1\;005\;005[/tex]