Відповідь:

Пояснення:

(Необхідно знайти третю сторону трикутника, щоби визначитися яка сторона є найменша.
Теорема косінусів:  Квадрат будь-якої сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін без подвоєного добутку цих сторін на косинус кута між ними)

Дано: ΔАВС, АВ=12см, ВС=18 см? ∠B=30°
Знайти: h до меншої сторони

Рішення: cos30°=√3/2
АС²=АВ²+ВС²-2АВ*ВС*cos ∠В=12²+18²-2*12*18*√3/2=144+324-216√3≈93.88

AC=√93,88=9.69
за теоремою Герона знайдемо площу ΔАВС
[tex]{\displaystyle S={\sqrt {p(p-a)(p-b)(p-c)}}}, \\[/tex]  
знайдемо напівпериметр р
[tex]p=\frac{AB+BC+AC}{2};\\ \\p=\frac{12+18+9,69}{2} =19,845[/tex]

[tex]S=\sqrt{19.845(19.845-18)(19.845-12)(19.845-9,69} =54[/tex]
(Для того щоб розрахувати площу трикутника (S), необхідно помножити ½ на його сторону і на висоту, що проведена до неї.)

[tex]S=\frac{1}{2} AC*h[/tex]
[tex]h=\frac{2S}{AC}=\frac{2*54}{9,69}=11,15[/tex](cм)

Ответ:

18/√(13-6√3)

Объяснение:

Найдем третью сторону по т косинусов с^2 =a^2 +b^2 -2ab cosC

c= 6√(4+9-6√3)

Сравнив квадраты с и 12, убедимся, что с - меньшая сторона

6*6 (4+9-6√3) ... 12*12

4+9-6√3 ... 4

9 < 6√3

Площадь треугольника S =1/2 ab sinC =1/2 ch

18*6 = ch => h =18/√(13-6√3)