Основна формула, яку необхідно знати, щоб розв'язати цю задачу, - це формула площі прямокутника: S = a * b, де S - площа прямокутника, a - його довжина, b - його ширина.

Основні дані задачі:

площа майданчика для скейтбордингу - 900 м²;

площа ролердрому - 1200 м²;

довжина майданчика для скейтбордингу на 30 м менша, ніж довжина ролердрому;

ширина майданчика для скейтбордингу на 10 м більша від ширини ролердрому.

Окремо позначимо:

a1 - довжина майданчика для скейтбордингу;

b1 - ширина майданчика для скейтбордингу;

a2 - довжина ролердрому;

b2 - ширина ролердрому.

За умовою задачі маємо:

a1 * b1 = 900;

a2 * b2 = 1200;

a1 = a2 - 30;

b1 = b2 + 10.

Треба знайти розміри майданчика для скейтбордингу, тобто довжину та ширину, тому перетворимо останні дві формули, щоб отримати a2 та b2 через a1 та b1:

a2 = a1 + 30;

b2 = b1 - 10.

Підставимо ці значення у вирази для площі:

a1 * b1 = 900;

(a1 + 30) * (b1 - 10) = 1200.

Розкриваємо дужки та спрощуємо вирази:

a1 * b1 = 900;

a1 * b1 + 20a1 - 10b1 - 300 = 1200.

Переносимо все, що міститься на одному боці рівності, на інший:

20a1 - 10b1 = 600.

Розділимо обидві частини на 10:

2a1 - b1 = 60.

Маємо систему з двох рівнянь:

a1 * b1 = 900;

2a1 - b1 = 60.