Verified answer

Завдання: Знайдіть площу правильного трикутника, периметр якого дорівнює 12.

Розв'язання:

Оскільки трикутник правильний, то усі його сторони і кути рівні. Формула знаходження периметра правильного трикутника за його стороною: Р=3а, де а – сторона правильного (рівностороннього трикутника). Підставимо наші дані і розв'яжемо лінійне рівняння:

[tex]3a = 12 \Rightarrow a = 12 : 3 \Rightarrow a = 4.[/tex]

Тоді, використаємо формулу:

[tex] \boxed{ \displaystyle S = \frac{a {}^{2} \sqrt{3} }{4} } \Rightarrow S = \dfrac{4 {}^{2} \sqrt{3} }{4} = 4 \sqrt{3} .[/tex]

Відповідь: 4√3.