Ответ:180(n-2)=170n

180n-360=170n

20n=360

n=18

Объяснение:

Verified answer

Завдання: Визначте кількість сторін правильного многокутника, кути якого дорівнюють 170°.

Розв'язання:

[tex] \displaystyle\alpha = \dfrac{180 {}^{ \circ}(n - 2) }{n} \Rightarrow \dfrac{180 {}^{ \circ}(n - 2) }{n} = 170 {}^{ \circ} ; \\ 180n - 360 = 170n; \: 10n = 360; \: n = 36.[/tex]

Перевірка:

[tex]S_n = 180 {}^{ \circ} (n - 2) = 180 {}^{ \circ} (36 - 2) = 6120 {}^{ \circ} ; \: 6120 {}^{ \circ} : 36 = 170 {}^{ \circ} .[/tex]

Відповідь: 36 сторін має цей многокутник.