Відповідь:

Если одновременно открыть обе трубы то за 36 часов опорожнится полный бассейн.

Покрокове пояснення:

Примем объем бассейна за единицу.

За один час через первую трубу наполняется 1/12 бассейна, а через вторую трубу опорожняется 1/9 бассейна.

Обозначим через Х - искомое количество часов ( за которое опорожнится полный бассейн, если одновременно открыть обе трубы ).

Тогда за Х часов через первую трубу наполнится Х/12 бассейна, а через вторую трубу опорожнится Х/9 бассейна.

Получаем уравнение:

1 + Х/12 - Х/9 = 0

Вначале имеем полный бассейн ( 1 ), за Х часов через первую трубу наполняется Х/12 бассейна, а через вторую трубу опорожняется Х/9 бассейна в результате получаем пустой бассейн ( 0 ).

1 + 3Х/36 - 4Х/36 = 0

1 - Х/36 = 0

Х/36 = 1

Х = 36 часов.

Проверка:

За 36 часов через первую трубу наполнится 36/12 = 3 бассейна.

Поскольку вначале мы имеем полный бассейн, то необходимо за 36 часов опорожнить 4 бассейна.

За 36 часов через вторую трубу опорожнится 36/9 = 4 бассейна.

Все правильно.