Ответ:Нехай a - довжина сторони ромба, і d - довжина однієї з його діагоналей.

Знаючи, що периметр ромба дорівнює 120 см, ми можемо записати:

4a = 120.

Поділимо обидві сторони на 4, щоб знайти довжину сторони ромба:

a = 120 / 4 = 30 см.

Тепер, ми знаємо, що одна з діагоналей утворює кут 75 градусів з однією зі сторін ромба. Це означає, що ми маємо правокутний трикутник зі стороною ромба (30 см) та однією з діагоналей.

Використовуючи тригонометричні функції, ми можемо знайти довжину цієї діагоналі (d):

sin(75°) = протилежна сторона (d) / гіпотенуза (30 см).

sin(75°) = d / 30.

d = 30 * sin(75°).

Використовуючи значення синуса 75 градусів (sin(75°) ≈ 0.9659), ми можемо обчислити діагональ:

d ≈ 30 * 0.9659 ≈ 28.98 см.

Отже, відстань між протилежними сторонами ромба (довжина однієї з його діагоналей) дорівнює приблизно 28.98 см.

Объяснение: Відповідь 28.98 см