Ответ:

Тригонометрическая форма комплексных чисел:

[tex]z = r( \cos( \alpha ) + i \times \sin( \alpha )) [/tex]

Умножение комплексных чисел в тригонометрической форме:

[tex]z_{1} \times z_{2} = r_{1} \times r_{2}( \cos( \alpha_{1} + \alpha_{2}) + i \times \sin( \alpha_{1} + \sin( \alpha_{2} ) ) [/tex]

[tex]z_{1} z_{2} = \sqrt{2} \times \sqrt{8} ( \cos( \frac{4\pi }{5} + \frac{\pi}{5} ) + i \times \sin( \frac{4\pi}{5} + \frac{\pi}{5} ) )[/tex]

[tex]z_{1} z_{2} = \sqrt{16} ( \cos( \frac{5\pi}{5} ) + i \sin( \frac{5\pi}{5} ) )[/tex]

[tex]z_{1} z_{2} = 4( \cos(\pi) + i \sin(\pi) )[/tex]

Ответ: D)