1*2+2*3+3*4+4*5+5*6 ... 2014*2014надо посчитать помогите пожалуйстапо идеи это п...

Ксения0001 @Ксения0001

June 2022 1 3 Report

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6 ... 2014*2014
надо посчитать помогите пожалуйста
по идеи это прогрессия

Answers & Comments

Матов

Verified answer

Скорее всего там $2013*2014$
$(1*2)+(2*3)+(3*4)+(4*5)+(5*6)+(6*7)...(2013*2014)=\\\\
2+2(2+1)+3(3+1)+4(4+1)...2013(2013+1)=\\\\
2+2^2+2+3^2+3+4^2+4+...2013^2+2013=\\\\
(2^2+3^2+4^2+...2013^2)+(1+1+2+3+4+5+6+...2013)=\\\\

$

как известно сумма квадратов вычисляется по формуле $S_{n}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ для второй это арифметическая прогрессия
$S_{n}=\frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}*n$ но там нужно учесть факт то что $2$ входит $2$ раза
$S_{2013}=\frac{2013*2014*4017}{6}-1$
$S_{2013}=\frac{2+2012}{2}*2013-1$
суммируем ответ $2716301938$

0 votes Thanks 1

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.