Команда спортсменов, третья часть которых - сноубордисты, спустилась с горы. При этом некоторые из них сели в вагон фуникулёра, вмещающий не более 11 человек, а все остальные спустились самостоятельно, причём их число оказалось больше 40%, но меньше 44% от общего количества.Определите количество сноубордистов (если оно определяется из условия задачи неоднозначно, то впишите в ответ сумму всех возможных его значений).
Answers & Comments
Verified answer
Если a число спортсменов , то по условию a/3 сноубордисты. Можно так же ввести переменные для тех кто спускался самостоятельно b и тех кто сел на фуникёлер c.Так же удобно можно найти связь между спортсменами , если
1.2a<b<1.32a
c<=11
3a=b+c
1.2a<b<1.32a
3a-b<=11
Возьмем максимальное как 11
b>=3a-11
1.2a<3a-11<1.32a
{3a-11>1.2a
{3a-11<1.32a
{1.8a>11
{1.68a<11
{a>[6]
{a<[6]
где [6] целая часть , то есть сноубордистов максимум может быть. Нам нужно что бы левая часть неравенство было дробной , так как нам нужно целое, очевидно что это возможно при a=4,тогда b как раз 5 , и с=7
То есть 4