Маша задумала 11-значное число и сообщила Васе, что остаток от деления этого чис...

December 2021 1 3 Report

Маша задумала 11-значное число и сообщила Васе, что остаток от деления этого числа на 9 равен 3. Потом Маша зачеркнула одну цифру и сказала Васе, что остаток от деления на 9 получившегося 10-значного числа равен 8.

Answers & Comments

Матов

Verified answer

Здесь удобно воспользоваться тем что число будет делится на 9 только тогда когда сумма цифр будет делится на 9 . Пусть цифры у числа такие
$a+b+c+d+e+f+g+h+j+k$ в сумме она дает какое то $9X$ тогда очевидно что 3 должно быть в сумме $a+b+c+d+e+f+g+h+j+k+3=9X+3$
если же убрать какое то число допустим возьмем $a;b;c;..$ любое число к примеру $f$ тогда
$a+b+c+d+e+g+h+j+k=9Y
$
$a+b+c+d+e+g+h+j+k+8=9x-f+8$
приравняем $9x-f+8=9x+3\\
f=5$ цифра 5

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social