Градусные меры двух углов относятся как 1:3 , пусть x - коэффициент пропорциональности , тогда один из углов будет равен x , а другой 3x А смежные c ними относятся как 4:3 , пусть y - коэффициент пропорциональности , тогда мы получим углы 4y и 3y
По определению , сумма смежных углов равна 180°
[tex]\setlength{\unitlength}{1 cm}\begin{picture}(0,0)\thicklines\put(5,1){\vector(1,0){4}}\put(5,1){\vector(-1,0){4}}\put(5,1){\vector(1,1){3}}\put(2,2){$\underline{\boxed{\large\sf a + b = 180^{\circ}}$}}\put(4.5,1.3){$\sf a^{\circ}$}\put(5.7,1.3){$\sf b^{\circ}$}\end{picture}[/tex]
Answers & Comments
Verified answer
40.
#################
Ответ Модуль разности этих углов равен 40°
Пошаговое объяснение:
Градусные меры двух углов относятся как 1:3 , пусть x - коэффициент пропорциональности , тогда один из углов будет равен x , а другой 3x
А смежные c ними относятся как 4:3 , пусть y - коэффициент пропорциональности , тогда мы получим углы 4y и 3y
По определению , сумма смежных углов равна 180°
[tex]\setlength{\unitlength}{1 cm}\begin{picture}(0,0)\thicklines\put(5,1){\vector(1,0){4}}\put(5,1){\vector(-1,0){4}}\put(5,1){\vector(1,1){3}}\put(2,2){$\underline{\boxed{\large\sf a + b = 180^{\circ}}$}}\put(4.5,1.3){$\sf a^{\circ}$}\put(5.7,1.3){$\sf b^{\circ}$}\end{picture}[/tex]
Поскольку угол x смежен углу 4y , то
x + 4y = 180°
Аналогично с 3x и 3y
3x + 3y = 180° | : 3
x + y = 60°
Из полученных уравнений составим систему
[tex]\ominus \left \{ \begin{array}{l} x + 4y = 180^\circ \\\\ \underline {x+ y = 60^{\circ}} \end{array} \right. \\\\ ~~~~~~~~3y = 120^{\circ} \\\\ ~~~~~~~~~y = 40^{\circ}[/tex]
⇒ x = 60° - 40° = 20°
По условию требуется найти модуль разности x и 3x , т.е
|x-3x| = |-2x| = 2x = 40°