Ответ:

Для обчислення площі трикутника зі сторонами a, b, і c можна використовувати формулу площі Герона:

S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]

де p - половина периметра, тобто p = (a + b + c) / 2.

У вашому випадку:

a = 13 см

b = 14 см

c = 15 см

Спершу знайдемо p:

p = (13 + 14 + 15) / 2 = 21 см

Тепер обчислимо площу S:

S = √[21(21-13)(21-14)(21-15)] = √[21 * 8 * 7 * 6] = √[7056] = 84 см²

Отже, площа трикутника дорівнює 84 см².

Щоб знайти радіус вписаного кола, можна використовувати формулу:

r = S / p

де S - площа трикутника, а p - половина периметра, яку ми вже знайшли:

r = 84 см² / 21 см = 4 см

Отже, радіус вписаного кола дорівнює 4 см.

Для знаходження радіуса описаного кола можна використовувати наступну формулу:

R = (a * b * c) / (4 * S)

де a, b і c - сторони трикутника, S - площа трикутника (яку ми вже знайшли):

R = (13 см * 14 см * 15 см) / (4 * 84 см²) = (2730 см³) / (336 см²) = 8,125 см

Отже, радіус описаного кола дорівнює приблизно 8,125 см.

Правильно?