Ответ:

Для знаходження сторін трикутника можна скористатися тригонометричними функціями в правильних трикутниках.

В даному випадку ми маємо прямокутний трикутник з кутами 45°, 60° та 75° (оскільки сума внутрішніх кутів трикутника повинна дорівнювати 180°). Сторона, яка лежить проти кута 60°, має довжину 3√2 см (це гіпотенуза та ми позначимо її як \(c\)).

Ми хочемо знайти сторону, яка лежить проти кута 45°. Опозначимо цю сторону як \(a\). Ми можемо скористатися тригонометричною функцією косинус:

\[ \cos(45°) = \frac{a}{c} \]

Тепер підставимо відомі значення:

\[ \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{a}{3\sqrt{2}} \]

Множимо обидві сторони на \(3\sqrt{2}\), щоб виразити \(a\):

\[ a = \frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 3 \text{ см} \]

Таким чином, сторона, що лежить проти меншого з двох даних кутів, дорівнює 3 см.