13a) вычислите tg a;b) используя значение тангенса, постройте угол a.#2.В равноб...

July 2022 1 45 Report

#1. В прямоугольном треугольнике ABC cos a = 5/13
a) вычислите tg a;
b) используя значение тангенса, постройте угол a.

#2.
В равнобедренном треугольнике с основанием AC боковая сторона AB равна 12 см, а высота BD, проведенная к основанию, равна 6√3. Найдите основание и углы треугольника.
Пожалуйста, помогите !

Answers & Comments

ReMiDa

Ответ:

2) АС = 12 см

∠С=∠А =∠В= 60°

Объяснение:

#1.

Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение прилежащего катета (b) к гипотенузе (с)

$cos\alpha =\dfrac{b}{c}$

Значит Прилежащий катет b равен 5.

Гипотенуза c равна 13.

a) вычислите tg a

Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение противолежащего катета (a) к прилежащему (b).

По теореме Пифагора найдём противолежащий катет а:

$a=BC=\sqrt{c^{2}-b^{2} } =\sqrt{13^{2} -5^{2} } =\sqrt{169-25} =\sqrt{144} =12$

Тогда tg A:

$tgA=\dfrac{a}{b} =\dfrac{12}{5}$

b) используя значение тангенса, постройте угол а

Строим прямоугольный треугольник с противолежащим углу А катетом 12 и прилежащим 5 (cм. рис).

#2.

Равнобедренный треугольник — треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине. Боковыми называются равные стороны, а последняя неравная им сторона — основанием.

⇒ ВС=АВ=12 см

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD (∠D=90°, BD- высота)

По теореме Пифагора найдём катет AD:

$AD=\sqrt{AB^{2}-BD^{2} } =\sqrt{12^{2}-(6\sqrt{3})^{2} } =\sqrt{144-108} =\sqrt{36} =6$

В равнобедренном треугольнике медиана, биссектриса и высота, проведённые из вершины, противолежащей основанию, совпадают.

⇒ AD=DC = 6 cм, АС =2*6= 12 см

$cosA=\dfrac{AD}{AB} =\dfrac{6}{12} =\dfrac{1}{2}$

тогда ∠А = 60°

Если треугольник является равнобедренным треугольником, то углы при его основании равны.

∠С=∠А = 60°

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то ∠В=180-60-60=60°

3 votes Thanks 2

irlnvm Спасибо Вам огромное !

irlnvm ивзините , я забыла написать в #2, что это равнобедренный треугольник ABC*. Решение от этого изменится или нет?

ReMiDa Читай решение №2. Первая фраза.

Answers & Comments

yx2 2x 3a oyb oxc d

20 642e14a846b29

3 yx 322

h 2t29t h t

a7105b9eab905415191d2444f9c9d709

1 30 a

2 639110f7c8845

abc ac k ak30 kc50 abk bkc ab17 bc65

v ravnobedrennom treugolnike abc s osnovaniem ac bokovaya storona ab ravna 12 sm

pomogite pozhalujsta4d56192483201b3e2e6292b977db87cf 91460

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social