Ответ:

300 различных исходов для выбора двух дежурных из класса

Пошаговое объяснение:

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику. Исходы случайного опыта можно рассматривать как комбинации выбора двух человек из общего числа учеников в классе.

В данном случае у нас есть 15 девочек и 10 мальчиков, всего 25 учеников. Мы выбираем двух дежурных, поэтому нужно посчитать количество комбинаций из 25 по 2.

Количество комбинаций из n элементов по k элементов можно вычислить с помощью формулы сочетаний: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), где n! обозначает факториал числа n.

В данном случае у нас n = 25 (общее количество учеников) и k = 2 (количество выбираемых дежурных). Подставим значения в формулу:

C(25, 2) = 25! / (2!(25-2)!) = 25! / (2! * 23!) = (25 * 24) / (2 * 1) = 25 * 12 = 300.

Таким образом, у нас есть 300 различных исходов для выбора двух дежурных из класса, состоящего из 15 девочек и 10 мальчиков.