Автомобиль проехал улицу Счастливую со скоростью 60 км/ч, после пересечения перекрестка с улицей Мира он попал на улицу Светлую и ехал там со скоростью 40 км/ч, проехав под железнодорожным мостом, автомобиль оказался на Орловском тракте и ехал по нему со скоростью 80 км/ч. Определите среднюю скорость автомобиля на всём пути, если улица Счастливая в 1,5 раза длиннее улицы Светлой, но в 3 раза короче Орловского тракта.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
65.9 км/ч
Объяснение:
Пусть [tex]S_1 = S[/tex] км длина Счастливой улицы
Тогда [tex]S_2 = \dfrac{S_1}{1.5} = \dfrac23S[/tex] км длина Светлой улицы,
[tex]S_3 = 3S_1 = 3S[/tex] км длина Орловского тракта
Общий пройденный путь [tex]S_0 = S_1+S_2+S_3 = S + \dfrac23S + 3S = \dfrac{14}3S[/tex]
Время проезда по каждой улице
[tex]t_1 = \dfrac{S_1}{v_1} = \dfrac{S}{60}\\\\t_2 = \dfrac{S_2}{v_2} = \dfrac{\dfrac23S}{40} = \dfrac{S}{60}\\\\t_3 = \dfrac{S_3}{v_3} = \dfrac{3S}{80}[/tex]
Общее время движения
[tex]t_0 = t_1 + t_2 + t_3 = \dfrac{S}{60} + \dfrac{S}{60} + \dfrac{3S}{80} = \dfrac{17S}{240}[/tex]
Средняя скорость
[tex]v_\text{cp} = \dfrac{S_0}{t_0} = \dfrac{\dfrac{14S}{3}}{\dfrac{17S}{240}} = \dfrac{14S*240}{3*17S} = \dfrac{1120}{17} = 65\dfrac{15}{17} \approx 65.9~km/h[/tex]