15 задание , неравенство решите пожалуйста подробно , дам много балов .. Created by quadcore. matematika-ru

ОДЗ: x+3>0; x>-36-x>0; x<65x>0; x>0x≠1 x≠12-x>0; x<22-x≠1; x≠1 x+5>0; x>-5x+5≠1; x≠-4 log(x) 5x≠0; 5x≠1; x≠1/5 ОДЗ: (0;1/5)(1/5;1)(1;2)Приведем к одному знаменателю. Мы можем это сделать по ОДЗРассмотрим знаки каждой функции на промежутках1) __-_____-____+___0 1/5 1 22) __-_____-____+___0 1/5 1 23) _-_____-____-___0 1/5 1 24) _-_____-____+___0 1/5 1 25) __+____-____+___0 1/5 1 2Теперь проведем анализ: 1) 0<x<1/5 так как основание меньше единицы - * ---------------≥0 - * - *+ подходит2) 1/5<x<1 так как основание меньше единицы - * ---------------≤0 - * - *- не подходит3) 1<x<2 + * +--------------≤0 - * + *+подходитОтвет: (0; 1/5)(1;2)

15 задание , неравенство решите пожалуйста подробно , дам много балов...

quadcore @quadcore

July 2022 1 4 Report

15 задание , неравенство решите пожалуйста подробно , дам много балов .

Answers & Comments

hote

Verified answer

$\displaystyle \frac{Log_{(2-x)}(x+3)*Log_{(x+5)}(6-x)}{Log_x5x} \leq 0$

ОДЗ:

x+3>0; x>-3
6-x>0; x<6
5x>0; x>0
x≠1 x≠1
2-x>0; x<2
2-x≠1; x≠1
x+5>0; x>-5
x+5≠1; x≠-4
log(x) 5x≠0; 5x≠1; x≠1/5
ОДЗ: (0;1/5)(1/5;1)(1;2)

Приведем к одному знаменателю. Мы можем это сделать по ОДЗ

$\displaystyle (\frac{Log_x(x+3)}{Log_x(2-x)}* \frac{Log_x(6-x)}{Log_x(x+5)}):Log_x5x \leq 0$

$\displaystyle \frac{Log_x(x+3)*Log_x(6-x)}{Log_x(2-x)*Log_x(x+5)*Log_x5x} \leq 0$

Рассмотрим знаки каждой функции на промежутках

1) $y=Log_x(x+3)$

__-_____-____+___
0 1/5 1 2

2) $y=Log_x(6-x)$

__-_____-____+___
0 1/5 1 2

3) $y=Log_x(2-x)$
_-_____-____-___
0 1/5 1 2

4) $y=Log_x(x+5)$

_-_____-____+___
0 1/5 1 2

5) $y= Log_x5x$

__+____-____+___
0 1/5 1 2

Теперь проведем анализ:

1) 0<x<1/5

$\displaystyle \frac{Log_x(x+3)*Log_x(6-x)}{Log_x(2-x)*Log_x(x+5)*Log_x5x} \geq 0$

так как основание меньше единицы

- * -
--------------≥0
  - * - *+
подходит

2) 1/5<x<1

$\displaystyle \frac{Log_x(x+3)*Log_x(6-x)}{Log_x(2-x)*Log_x(x+5)*Log_x5x} \geq 0$

так как основание меньше единицы

- * -
--------------≤0
  - * - *-
не подходит

3) 1<x<2

$\displaystyle \frac{Log_x(x+3)*Log_x(6-x)}{Log_x(2-x)*Log_x(x+5)*Log_x5x} \leq 0 
$

+ * +
--------------≤0
  - * + *+

подходит

Ответ: (0; 1/5)(1;2)

2 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

cos2xtg2xcos2xsinx 1 reshite pozhalujsta zaranie spasibo

tex0 zhelatelno podrobno zaranie spasibo

tex zaranie spisibo

tex zaranie spasibo zhelatelno podrobno

tex2x30 zhelatelno podrobno zaranie spasibo

tex zhelatelno podrobno esli est vozmozhnost skinut foto spasibo zaranie

tex podrobno esli mozhno zaranie spasibo

reshite pozhalujsta zhelatelno podrobno zaranie spasibo

podrobno pozhalujstad55116106478f45c017543135b4a793c 50104

0 pozhalujsta podrobno spasibo

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social