15 задание , неравенство решите пожалуйста подробно , дам много балов .. Created by quadcore. matematika-ru

ОДЗ: x+3>0; x>-36-x>0; x<65x>0; x>0x≠1 x≠12-x>0; x<22-x≠1; x≠1 x+5>0; x>-5x+5≠1; x≠-4 log(x) 5x≠0; 5x≠1; x≠1/5 ОДЗ: (0;1/5)(1/5;1)(1;2)Приведем к одному знаменателю. Мы можем это сделать по ОДЗРассмотрим знаки каждой функции на промежутках1) __-_____-____+___0 1/5 1 22) __-_____-____+___0 1/5 1 23) _-_____-____-___0 1/5 1 24) _-_____-____+___0 1/5 1 25) __+____-____+___0 1/5 1 2Теперь проведем анализ: 1) 0<x<1/5 так как основание меньше единицы - * ---------------≥0 - * - *+ подходит2) 1/5<x<1 так как основание меньше единицы - * ---------------≤0 - * - *- не подходит3) 1<x<2 + * +--------------≤0 - * + *+подходитОтвет: (0; 1/5)(1;2)

15 задание , неравенство решите пожалуйста подробно , дам много балов...

quadcore @quadcore

July 2022 1 10 Report

15 задание , неравенство решите пожалуйста подробно , дам много балов .

Answers & Comments

hote

Verified answer

$\displaystyle \frac{Log_{(2-x)}(x+3)*Log_{(x+5)}(6-x)}{Log_x5x} \leq 0$

ОДЗ:

x+3>0; x>-3
6-x>0; x<6
5x>0; x>0
x≠1 x≠1
2-x>0; x<2
2-x≠1; x≠1
x+5>0; x>-5
x+5≠1; x≠-4
log(x) 5x≠0; 5x≠1; x≠1/5
ОДЗ: (0;1/5)(1/5;1)(1;2)

Приведем к одному знаменателю. Мы можем это сделать по ОДЗ

$\displaystyle (\frac{Log_x(x+3)}{Log_x(2-x)}* \frac{Log_x(6-x)}{Log_x(x+5)}):Log_x5x \leq 0$

$\displaystyle \frac{Log_x(x+3)*Log_x(6-x)}{Log_x(2-x)*Log_x(x+5)*Log_x5x} \leq 0$

Рассмотрим знаки каждой функции на промежутках

1) $y=Log_x(x+3)$

__-_____-____+___
0 1/5 1 2

2) $y=Log_x(6-x)$

__-_____-____+___
0 1/5 1 2

3) $y=Log_x(2-x)$
_-_____-____-___
0 1/5 1 2

4) $y=Log_x(x+5)$

_-_____-____+___
0 1/5 1 2

5) $y= Log_x5x$

__+____-____+___
0 1/5 1 2

Теперь проведем анализ:

1) 0<x<1/5

$\displaystyle \frac{Log_x(x+3)*Log_x(6-x)}{Log_x(2-x)*Log_x(x+5)*Log_x5x} \geq 0$

так как основание меньше единицы

- * -
--------------≥0
  - * - *+
подходит

2) 1/5<x<1

$\displaystyle \frac{Log_x(x+3)*Log_x(6-x)}{Log_x(2-x)*Log_x(x+5)*Log_x5x} \geq 0$

так как основание меньше единицы

- * -
--------------≤0
  - * - *-
не подходит

3) 1<x<2

$\displaystyle \frac{Log_x(x+3)*Log_x(6-x)}{Log_x(2-x)*Log_x(x+5)*Log_x5x} \leq 0 
$

+ * +
--------------≤0
  - * + *+

подходит

Ответ: (0; 1/5)(1;2)

2 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

cos^2x*tg^2x+cos2x=sinx-1 Решите пожалуйста . Зарание спасибо...

tex]=0 Желательно подробно , зарание спасибо...

tex] Зарание списибо...

tex]} Зарание спасибо , желательно подробно !...

tex]+2x)+3=0 Желательно подробно . Зарание спасибо...

tex]] Желательно подробно, если есть возможность скинуть фото .Спасибо зарание!...

tex] Подробно если можно , зарание спасибо...

Решите пожалуйста, желательно подробно . Зарание спасибо.)...

Подробно пожалуйста...

)*=0 . Пожалуйста подробно! Спасибо!...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social