151.Помогитееее!!!!!...

ira33300 @ira33300

July 2022 1 4 Report

151.
Помогитееее!!!!!

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

$\vec{v}=2\vec{i}+\vec{j}-2\vec{k}$

Введем коэффициент пропорциональности:

$\vec{v_0}=2t\vec{i}+t\vec{j}-2t\vec{k}$

Потребуем, чтобы его длина равнялась 1:

$\sqrt{(2t)^2+t^2+(-2t)^2}= 1$

$(2t)^2+t^2+(-2t)^2= 1$

$4t^2+t^2+4t^2= 1$

$9t^2=1$

$t^2=\dfrac{1}{9} \Rightarrow t=\pm\dfrac{1}{3}$

Значит, таких векторов два:

сонаправленный: $\boxed{\vec{v_1}=\dfrac{2}{3} \vec{i}+\dfrac{1}{3} \vec{j}-\dfrac{2}{3} \vec{k}}$

противоположно направленный: $\boxed{\vec{v_2}=-\dfrac{2}{3} \vec{i}-\dfrac{1}{3} \vec{j}+\dfrac{2}{3} \vec{k}}$

$\vec{u}=\vec{i}+\vec{j}+\vec{k}$

Введем коэффициент пропорциональности:

$\vec{u_0}=t\vec{i}+t\vec{j}+t\vec{k}$

Потребуем, чтобы его длина равнялась 1:

$\sqrt{t^2+t^2+t^2}=1$

$t^2+t^2+t^2=1$

$3t^2=1$

$t^2=\dfrac{1}{3} \Rightarrow t=\pm\dfrac{\sqrt{3}}{3}$

Таких векторов два:

сонаправленный: $\boxed{\vec{u_1}=\dfrac{\sqrt{3}}{3} \vec{i}+\dfrac{\sqrt{3}}{3} \vec{j}+\dfrac{\sqrt{3}}{3} \vec{k}}$

противоположно направленный: $\boxed{\vec{u_2}=-\dfrac{\sqrt{3}}{3} \vec{i}-\dfrac{\sqrt{3}}{3} \vec{j}-\dfrac{\sqrt{3}}{3} \vec{k}}$

$\vec{s}=\dfrac{3}{7} \vec{i}-\dfrac{6}{7} \vec{j}-\dfrac{2}{7} \vec{k}$

Введем коэффициент пропорциональности:

$\vec{s_0}=\dfrac{3}{7} t\vec{i}-\dfrac{6}{7}t \vec{j}-\dfrac{2}{7}t \vec{k}$

Длину приравняем к 1:

$\sqrt{\left( \dfrac{3}{7} t\right)^2+\left(- \dfrac{6}{7} t\right)^2+\left(- \dfrac{2}{7} t\right)^2}=1$

$\sqrt{\dfrac{9}{49} t^2+ \dfrac{36}{49} t^2+ \dfrac{4}{49} t^2}=1$

$\dfrac{9}{49} t^2+ \dfrac{36}{49} t^2+ \dfrac{4}{49} t^2=1$

$t^2=1\Rightarrow t=\pm1$

Значит, заданный вектор уже единичный, но есть и еще один - противоположно направленный. Итак:

сам заданный вектор $\boxed{\vec{s}=\dfrac{3}{7} \vec{i}-\dfrac{6}{7} \vec{j}-\dfrac{2}{7} \vec{k}}$

противоположно направленный вектор: $\boxed{\vec{s_2}=-\dfrac{3}{7} \vec{i}+\dfrac{6}{7} \vec{j}+\dfrac{2}{7} \vec{k}}$

2 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

ira33300 August 2022 | 0 Ответы

ochen srochno 15 ballovgde izobrazheny organichnye spoluki vybrat bukvy

ira33300 August 2022 | 0 Ответы

zadanie 6pomogiteeeeee

ira33300 August 2022 | 0 Ответы

228 pomogite pozhalujsta167a05018e929c8b2f97f7cf61cad5ae 28914

ira33300 August 2022 | 0 Ответы

e1 pomogite pozhalujsta

ira33300 August 2022 | 0 Ответы

zadanie 2pomogiteeeeee

ira33300 August 2022 | 0 Ответы

zadanie 1pomogiteeeeee

ira33300 August 2022 | 0 Ответы

e2 pomogite pozhalujsta

ira33300 August 2022 | 0 Ответы

pomogite srochno rroopprr

ira33300 August 2022 | 0 Ответы

194 pomogiteeee

ira33300 August 2022 | 0 Ответы

183 pomogiteeee

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.