194. Помогитееее!!!!. Created by ira33300. matematika-ru

Косинус угла между двумя векторами и определяется по формуле:а) , :б) ; :

194. Помогитееее!!!!...

ira33300 @ira33300

August 2022 1 15 Report

194.
Помогитееее!!!!

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

Косинус угла между двумя векторами $\vec{a}=\{a_x;\ a_y;\ a_z\}$ и $\vec{b}=\{b_x;\ b_y;\ b_z\}$ определяется по формуле:

$\cos\alpha =\dfrac{a_xb_x+a_yb_y+a_zb_z}{\sqrt{a_x^2+a_y^2+a_z^2}\cdot\sqrt{b_x^2+b_y^2+b_z^2} }$

а) $\vec{a}=\{2;\ 4;\ 4\}$ , $\vec{b}=\{2;\ 1;\ -1\}$ :

$\cos\alpha =\dfrac{2\cdot2+4\cdot1+4\cdot(-1)}{\sqrt{2^2+4^2+4^2}\cdot\sqrt{2^2+1^2+(-1)^2} }=\dfrac{4+4-4}{\sqrt{36}\cdot\sqrt{6} }=\dfrac{4}{6\sqrt{6} }=\dfrac{2}{3\sqrt{6} }$

$\alpha=\arccos\dfrac{2}{3\sqrt{6} }\approx74.2^\circ$

б) $\vec{a}=\{3;\ -2;\ 6\}$ ; $\vec{b}=\{-5;\ -3;\ -1\}$ :

$\cos\alpha=\dfrac{3\cdot(-5)+(-2)\cdot(-3)+6\cdot(-1)}{\sqrt{3^2+(-2)^2+6^2}\sqrt{(-5)^2+(-3)^2+(-1)^2} }=\dfrac{-15+6-6}{\sqrt{49}\cdot\sqrt{35} }=-\dfrac{15}{7\sqrt{35} }$

$\alpha=\arccos\left(-\dfrac{15}{-7\sqrt{35} }\right)\approx111.2^\circ$

2 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

ochen srochno 15 ballovgde izobrazheny organichnye spoluki vybrat bukvy

zadanie 6pomogiteeeeee

228 pomogite pozhalujsta167a05018e929c8b2f97f7cf61cad5ae 28914

e1 pomogite pozhalujsta

zadanie 2pomogiteeeeee

zadanie 1pomogiteeeeee

e2 pomogite pozhalujsta

pomogite srochno rroopprr

183 pomogiteeee

181 pomogiteeee

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social