Verified answer

а) Если скалярное произведение двух векторов равно нулю, то эти векторы перпендикулярны.

Рассмотрим скалярное произведение векторов АВ и АС:

Приравняем выражение к нулю:

При t=-3 угол А прямой.

б) Рассмотрим векторы ВА и ВС:

Если эти векторы лежат н одной прямой, то они коллинеарны и их координаты пропорциональны:

Первое и третье выражения равны. Приравняем второе и третье выражения:

При t=3 угол В представляет собой прямую линию.

в) Рассмотрим скалярное произведение векторов СА и СВ:

Приравняем выражение к нулю:

Полученное уравнение не имеет корней.

Значит, угол С не может быть прямым ни при каких значениях параметра t.