Срочно!
Заполните пропуски(*) так, чтобы получилась лучшая оценка, которую можно получить при таком решении.
Задача. По кругу стоят 16 натуральных чисел, сумма которых равна 93 . Нужно оценить снизу значение k такое, что всегда можно выбрать пять подряд идущих чисел, сумма которых не менее k.
Решение. Рассмотрим все пятёрки подряд идущих чисел. Всего таких пятёрок *. Пронумеруем пятёрки, для всех i обозначим через Si сумму чисел i-й пятёрки.
Рассмотрим сумму S1+S2+…, посчитаем её другим способом. Заметим, что каждое из исходных 16 чисел входит в * пятёрок. Поэтому S1+S2+…= *.
Следовательно, найдётся Si, которое не меньше, чем *.
Заполните пропуски(*) так, чтобы получилась лучшая оценка, которую можно получить при таком решении.
Задача. По кругу стоят 16 натуральных чисел, сумма которых равна 93 . Нужно оценить снизу значение k такое, что всегда можно выбрать пять подряд идущих чисел, сумма которых не менее k.
Решение. Рассмотрим все пятёрки подряд идущих чисел. Всего таких пятёрок *. Пронумеруем пятёрки, для всех i обозначим через Si сумму чисел i-й пятёрки.
Рассмотрим сумму S1+S2+…, посчитаем её другим способом. Заметим, что каждое из исходных 16 чисел входит в * пятёрок. Поэтому S1+S2+…= *.
Следовательно, найдётся Si, которое не меньше, чем *.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
30
Объяснение:
По кругу стоят 16 натуральных чисел, сумма которых равна 93. Нужно оценить снизу значение k такое, что всегда можно выбрать пять подряд идущих чисел, сумма которых не менее k.
Решение. Рассмотрим все пятёрки подряд идущих чисел. Всего таких пятёрок будет 16 (так как числа стоят в круге и можно начать с любого числа). Пронумеруем пятёрки, для всех i обозначим через Si сумму чисел i-й пятёрки.
Рассмотрим сумму S1+S2+...+S16, посчитаем её другим способом. Заметим, что каждое из исходных 16 чисел входит ровно в пять пятёрок. Поэтому S1+S2+...+S16 = 5 * (сумма всех исходных 16 чисел) = 5 * 93 = 465.
Следовательно, найдётся Si, которое не меньше, чем 465/16.
Итак, для получения лучшей оценки k, можно записать: k ≥ 465/16 ≈ 29.06. Округлим значение k вверх до ближайшего целого числа: k ≥ 30.