Через ребро основания правильной четырехугольной пирамиды проведена плоскость, отсекающая от противоположной грани треугольник, площадь которого 16 см². Найдите боковую поверхность пирамиды, которая отсечена проведенной плоскостью от данной пирамиды, если площадь боковой поверхности данной пирамиды равна 100 см²
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
S(A1SD1)=16
S(бок)=100
Сначала найду размеры пирамиды
S(BSC)=S(бок)/4=100/4=25 так как все боковые грани равные равнобедренные треугольники
ΔBSC и ΔA1SD1 подобны по двум углам и
k²=S(BSC)/S(A1SD10=25/16
k=5/4
Отсекаемая плоскостью часть пирамиды (верхняя) имеет боковую поверхность, состоящую из 2 одинаковых передней и задней боковых граней и двух боковых, площадь которых известны. Левая 25 и правая 16 квадратных см.
Осталось вычислить S(ASA1).
На правом чертеже попробую найти эту S
S(ASA1)=S(ASB)-S(AA1B)
S(ASB)=x*h/2=25
S(AA1B)=x*(h/5)/2=xh/10=25/5=5
S(ASA1)=25-5=20
S(бок. отсек)=2*20+25+16=81 см²