Ответ:

Расстояние между прямыми АВ1 и ВС равно

120/17 ед

Объяснение:

Расстояние между прямыми АВ1 и ВС — расстояние между плоскостью (В1С1А) и ВС. (МК- расстояние между прямыми ВС и АВ1)

Точка М - середина С1В1

Точка Е- середина СВ

МА1- высота, медиана и биссектрисой равностороннего треугольника ∆А1В1С1.

Из формулы высоты равностороннего треугольника ( h=a√3/2)

A1M=A1B1√3/2=10√3√3/2=15 ед.

МЕ=АА1=8 ед.

∆А1МЕ- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора:

А1Е=√(МЕ²+А1М²)=√(15²+8²)=

=√(225+64)=√289=17 ед.

МК- высота треугольника ∆А1МЕ проведенная к гипотенузе.

МК=А1М*МЕ/А1Е=15*8/17=120/17 ед

120/17

###############