СК⊥SB => AK⊥SB, так как пирамида правильная и все боковые грани равны. СК и АК являются соответствующими отрезками в равных треугольниках. Соответствующие углы тоже равны.
1 votes Thanks 1
antonovm
ну очень большие сомнения , если хотите , можете это доказать или опровергнуть , поcтройте проекцию центра основания , проведите через полученную точку прямую ,параллельную CD , постройте проекцию точки С ( от полученной точки вправо отложите отрезок , равный половине CD ) , эту точку соедините с А и посмотрите ( рассчитайте ) где эта прямая пересечёт SB
antonovm
В этой пирамиде угол между боковыми гранями 120 , ну и естественно остальные 2 угла ( в том самом равнобедренном треугольнике ) по 30 и один из них вы назвали искомым
antonovm
нет , не проектируется в ортоцентр , центр основания проектируется в середину апофемы и если эту точку соединить с точкой А и продолжить до пересечения с SB , то полученный треугольник прямоугольным не будет , не поленился и посчитал его стороны
liftec74
Все! Осознал! 100% не прав и решение мое -дрянь, а Вы 100% правы. Сейчас вся картинка легла как надо. Правда решение теперь получится намного сложнее. Было бы интересно увидеть Ваше. У Вас всегда получаются неожиданно изящные решения.
liftec74
Решил. Все сошлось. Случайно проекция О находится в ортоцентре ABS. Но первоначальное решение признаю абсолютно неверно. Просто повезло с числами.
Answers & Comments
Ответ: 30°
Объяснение:
Дополнительное пояснение к утверждению
СК⊥SB => AK⊥SB, так как пирамида правильная и все боковые грани равны. СК и АК являются соответствующими отрезками в равных треугольниках. Соответствующие углы тоже равны.