Verified answer

Ответ:

Спочатку знайдемо довжину сторони піраміди, використовуючи бічне ребро та кут. Оскільки бічне ребро має довжину 18 см, а це правильна трикутна піраміда, то всі бічні ребра мають однакову довжину. Позначимо цю довжину як "a".

В правильній трикутній піраміді, бічні сторони трикутника на основі і бічне ребро утворюють прямокутний трикутник. Даний прямокутний трикутник має кут 45°.

В такому прямокутному трикутнику, сторона "a" є гіпотенузою, а один із катетів має довжину рівну половині довжини основи піраміди, оскільки це правильний трикутник.

Використовуючи теорему Піфагора, можна записати:

a^2 = (1/2 * основа)^2 + (1/2 * основа)^2

a^2 = (1/2 * основа)^2 * 2

a^2 = (1/2 * основа)^2 * 2

a^2 = (1/2 * основа)^2 * 2

a^2 = (1/2 * основа)^2 * 2

a^2 = (1/2 * 18)^2 * 2

a^2 = 9^2 * 2

a^2 = 81 * 2

a^2 = 162

a = √162

a ≈ 12.73 см

Тепер знайдемо кут, який сторона піраміди утворює з площиною основи. У правильній трикутній піраміді, цей кут можна знайти, використовуючи теорему косинусів:

cos(кут) = (1/2 * основа) / a

cos(кут) = (1/2 * 18) / 12.73

cos(кут) = 9 / 12.73

кут = arccos(9 / 12.73)

кут ≈ 46.35°

Таким чином, сторона піраміди дорівнює приблизно 12.73 см, а кут, який вона утворює з площиною основи піраміди, приблизно 46.35°.