Ответ:

Sakmn : SABC=5/18

Объяснение:

Так как АКМN – параллелограмм, то КМ || АС, тогда АС отсекает от ∆АВС ~∆КВМ. Рассмотрим ∆АВС. ВС=ВМ+МС=5+1=6. Из ∆КВМ:

ВМ=5. → ВМ : ВС=5 : 6. Отношение площадей этих треугольников равно квадрату коэффициента их пропорциональности k²:

S∆КВМ : S∆ABC=(5/6)²=25/36.

Рассмотрим ∆МNС:

МN || АК, так как АКМN – параллелограмм, и МN также отсекает от ∆АВС ~∆МNС. Тогда

МС : ВС=1 : 6. Аналогично соотношение площадей этих треугольников равно квадрату коэффициента пропорциональности k²:

S∆МNС : S∆АВС=(1/6)²=1/36

S∆КВМ+S∆МNС=25/36+1/36=26/36

SΔАВС возьмем за 1 целую часть: 1=36/36, тогда:

Sakmn=S∆ABC–(S∆KBM+S∆MNC)=36/36–26/36=

=10/36=5/18