Verified answer

Ответ: Вероятность того , что два взятых шара будут разного цвета равна  21/40

Объяснение:

В коробке  7 белых и 9 черных шаров . Найдите вероятность того , что два взятых шара будут разного цвета.

Найдем общее число способов , достать два шара из  7 + 9 = 16

[tex]C_{16}^2=\cfrac{16!}{(16-2)!\cdot 2!}=\cfrac{16\cdot 15}{2} = 120[/tex]

Находим число способов , которыми можно  достать  1 белый шар из  7

[tex]C_7^1 = 7[/tex]

Находим число число способов , которыми можно  достать  1 черный шар из  9

[tex]C_9^1 = 9[/tex]

А нам нужно найти вероятность того , что мы  достанем один белый шар и*  один  черный .

"и" - это и есть ключевая буква ,  с помощью  нее можно понять  , что   мы будем умножать сочетания :

[tex]C_7^1 \cdot C_9^1 = 63[/tex]

Теперь найдем вероятность того, что среди двух  взятых шаров оба окажутся разного цвета  :
[tex]P(A) =\dfrac{C_7^1\cdot C_9^1}{C_{16}^2} =\dfrac{63}{120} =\dfrac{21}{40}[/tex]