Ответ:

Объяснение:

№7

Дано: a1 = - 4 ; d = 2 ; Sn = 84

Найти n = ?

Сумма n - го члена арифметической прогрессии равна:

Sn = (2a1 + d(n - 1)/2)) * n

84 = (2a1 + d(n - 1)/2)) * n

84 = ( - 8 + 2(n - 1)/2)) * n

84 = (- 8 + 2n - 2)/2 * n

84 = (2n - 10)/2 * n

84 = (n - 5) * n

84 = n² - 5n

n² - 5n - 84 = 0

D = 5² - 4 * ( -84) = 25 + 336 = 361

√D = √361 = 19

х₁ = (5 - 19)/2  = -7 не подходит согласно условия  

х₂= (5 + 19)/2 = 12

n = 12 столько надо первых членов прогрессии

№8

Пусть скорость течения - х км/ч, тогда скорость лодки против течения (15 - х) км/ч, время, за которое  лодка проплыла против течения 30/(15 - х) ч., а время, которое проплыл плот  по течению  30/х ч. Составим уравнение:

30/х - 3 = 30/(15-х)

30*(15 - х) - 3х(15 - х) = 30x

450 - 30х - 45х + 3х² - 30x = 0

3x² - 105x + 450 = 0   | : 3

x² - 35x + 150 = 0

D = 35² - 4 * 150 = 1225 - 600 = 625

√D = √625 = 25

х₁ = (35 - 25)/2  = 5 км/ч скорость течения реки

х₂= (35 + 25)/2 = 30 не подходит согласно условия, потому что скорость против течения будет отрицательной