Ответ:

Объяснение:

6.
x(x+5)(7-x)[tex]\geq[/tex]0

1. x(x+5)(7-x)=0

x=0

x=-5

x=7

Рисуем координатную прямую и изображаем на ней всей корни, связывая их интервалами
Берем число, которое бы было больше 7, то есть число из интервала (7;∞) и подставляем в неравенство.  Видим, что неравенство оказывается неверно, так как полученное число является отрицательным, а значит в следующем интервале [0;7] неравенство будет верным и в последнем [-∞;5] снова верным, можете это проверить, взяв любое число из данных интервалов и подставив в неравенство.

Ответ:(-∞;5]∪[0;7]

7.
[tex]a_{3} =3\\d=-3\\[/tex]

найти: n при s=-12
Найдем первый член арифметической последовательности:

[tex]a_{1} =a_{3} -d(n-1)=a_{3} +6=3+6=9[/tex]
[tex]\frac{2a_{1}+d(n-1) }{2}*n=S_{n}[/tex]

[tex]\frac{18-3n+3 }{2}*n=-12[/tex]
[tex]\frac{21-3n }{2}*n=-12[/tex]

умножим правую и левую часть на два для избавления от дроби:

n(21-3n)=-24

-3n²+21n=-24

-3n²+21n+24=0

[tex]n_{1}=8 \\n_{2} =-1[/tex]

второй корень не удовлетворяет условиям задачи, так как член последовательности не может быть отрицательным, значит ответ 8

Ответ: 8

8.

Пусть первоначальная скорость поезда - х

При этой скорости он проехал 24/х часа.

12 мин=(1/5) ч
4 мин=(1/15) ч

При скорости х+10 он проехал (64-24)/(х+10)=40/(х+10) часа, что значит

24/x+1/5+40/(x+10)=64/x+1/15

24*15*(x+10)+3x²+30x+600x=64*15*(x+10)+x²+10x

360x+3600+3x²+30x+600x=960x+9600+x²+10x

2x²+20x-600=0  
разделим и левую и правую часть уравнения на два:

x²+10x-300=0   D=12100

x₁=50  
x₂=-60  x<0, данный корень не удовлетворяет условию задачи

Ответ: 50 км/ч.